现有的Caffe、TensorFlow等工具箱曾经很好地完成CNN模型，但这些工具箱需求的硬件资源比较多，不利于初学者理论和了解。因而，本文教大家如何仅运用NumPy来构建卷积神经网络（Convolutional Neural Network , CNN）模型，细致完成了卷积层、ReLU激活函数层以及最大池化层（max pooling），代码简单，解说细致。 目前网络上存在很多编译好的机器学习、深度学习工具箱，在某些状况下，直接调用曾经搭好的模型可能是十分方便且有效的，好比Caffe、TensorFlow工具箱，但这些工具箱需求的硬件资源比较多，不利于初学者理论和了解。因而，为了更好的了解并控制相关学问，最好是能够自己编程理论下。本文将展示如何运用NumPy来构建卷积神经网络（Convolutional Neural Network , CNN）。 CNN是较早提出的一种神经网络，直到近年来才变得火热，能够说是计算机视觉范畴中应用最多的网络。一些工具箱中曾经很好地完成CNN模型，相关的库函数曾经完整编译好，开发人员只需调用现有的模块即可完成模型的搭建，避免了完成的复杂性。但实践上，这样会使得开发人员不知道其中细致的完成细节。有些时分，数据科学家必须经过一些细节来提升模型的性能，但这些细节是工具箱不具备的。在这种状况下，独一的处置计划就是自己编程完成一个相似的模型，这样你对完成的模型会有最高级别的控制权，同时也能更好天文解模型每步的处置过程。 本文将仅运用NumPy完成CNN网络，创建三个层模块，分别为卷积层（Conv）、ReLu激活函数和最大池化（max pooling）。 一、读取输入图像 以下代码将从skimage Python库中读取曾经存在的图像，并将其转换为灰度图：
读取图像是第一步，下一步的操作取决于输入图像的大小。将图像转换为灰度图如下所示：
二、准备滤波器 以下代码为第一个卷积层Conv准备滤波器组（Layer 1，缩写为l1，下同）： 依据滤波器的数目和每个滤波器的大小来创建零数组。上述代码创建了2个3x3大小的滤波器，（2,3,3）中的元素数字分别表示2：滤波器的数目（num_filters）、3：表示滤波器的列数、3：表示滤波器的行数。由于输入图像是灰度图，读取后变成2维图像矩阵，因而滤波器的尺寸选择为2维阵列，舍去了深度。假如图像是彩色图（具有3个通道，分别为RGB），则滤波器的大小必须为（3,3,3），最后一个3表示深度，上述代码也要更改，变成（2,3,3,3）。 滤波器组的大小由自己指定，但没有给定滤波器中细致的数值，普通采用随机初始化。下列一组值能够用来检查垂直和水平边沿：
三、卷积层（Conv Layer） 构建好滤波器后，接下来就是与输入图像中止卷积操作。下面代码运用conv函数将输入图像与滤波器组中止卷积： conv函数只接受两个参数，分别为输入图像、滤波器组：
该函数首先确保每个滤波器的深度等于图像通道的数目，代码如下。if语句首先检查图像与滤波器能否有一个深度通道，若存在，则检查其通道数能否相等，假如匹配不胜利，则报错。
此外，滤波器的大小应该是奇数，且每个滤波器的大小是相等的。这是依据下面两个if条件语块来检查的。假如条件不满足，则程序报错并退出。
上述条件都满足后，经过初始化一个数组来作为滤波器的值，经过下面代码来指定滤波器的值：
由于没有设置步幅（stride）或填充（padding），默许为步幅设置为1，无填充。那么卷积操作后得到的特征图大小为（img_rows-filter_rows+1, image_columns-filter_columns+1, num_filters），即输入图像的尺寸减去滤波器的尺寸后再加1。留意到，每个滤波器都会输出一个特征图。
循环遍历滤波器组中的每个滤波器后，经过下面代码更新滤波器的状态： 假如输入图像不止一个通道，则滤波器必须具有同样的通道数目。只需这样，卷积过程才干正常中止。最后将每个滤波器的输出求和作为输出特征图。下面的代码检测输入图像的通道数，假如图像只需一个通道，那么一次卷积即可完成整个过程：
上述代码中conv_函数与之前的conv函数不同，函数conv只接受输入图像和滤波器组这两个参数，自身并不中止卷积操作，它只是设置用于conv_函数执行卷积操作的每一组输入滤波器。下面是conv_函数的完成代码：
每个滤波器在图像上迭代卷积的尺寸相同，经过以下代码完成： 之后，在图像区域矩阵和滤波器之间对位相乘，并将结果求和以得到单值输出：
输入图像与每个滤波器卷积后，经过conv函数返回特征图。下图显现conv层返回的特征图（由于l1卷积层的滤波器参数为（2,3,3），即2个3x3大小的卷积核，最终输出2个特征图）：
卷积后图像 卷积层的后面普通跟着激活函数层，本文采用ReLU激活函数。 四、ReLU激活函数层 ReLU层将ReLU激活函数应用于conv层输出的每个特征图上，依据以下代码行调用ReLU激活函数： ReLU激活函数（ReLU）的细致完成代码如下：
ReLU思想很简单，只是将特征图中的每个元素与0中止比较，若大于0，则保存原始值。否则将其设置为0。ReLU层的输出如下图所示：
ReLU层输出图像 激活函数层后面普通紧跟池化层，本文采用最大池化（max pooling）。 五 、最大池化层 ReLU层的输出作为最大池化层的输入，依据下面的代码行调用最大池化操作： 最大池化函数（max pooling）的细致完成代码如下：
该函数接受3个参数，分别为ReLU层的输出，池化掩膜的大小和步幅。首先也是创建一个空数组，用来保存该函数的输出。数组大小依据输入特征图的尺寸、掩膜大小以及步幅来肯定。
对每个输入特征图通道都中止最大池化操作，返回该区域中最大的值，代码如下： 池化层的输出如下图所示，这里为了显现让其图像大小看起来一样，其实池化操作后图像尺寸远远小于其输入图像。
池化层输出图像 六、层堆叠 以上内容曾经完成CNN结构的基本层——conv、ReLU以及max pooling，往常将其中止堆叠运用，代码如下：
从代码中能够看到，l2表示第二个卷积层，该卷积层运用的卷积核为（3,5,5），即3个5x5大小的卷积核（滤波器）与第一层的输出中止卷积操作，得到3个特征图。后续接着中止ReLU激活函数以及最大池化操作。将每个操作的结果可视化，如下图所示：
l2层处置过程可视化图像
从代码中能够看到，l3表示第三个卷积层，该卷积层运用的卷积核为（1,7,7），即1个7x7大小的卷积核（滤波器）与第二层的输出中止卷积操作，得到1个特征图。后续接着中止ReLU激活函数以及最大池化操作。将每个操作的结果可视化，如下图所示：
l3层处置过程可视化图像 神经网络的基本结构是前一层的输出作为下一层的输入，好比l2层接纳l1层的输出，l3层接纳来l2层的输出，代码如下：
七、完好代码 全部代码曾经上传至Github上，每层的可视化是运用Matplotlib库完成。 地址：https://github.com/ahmedfgad/NumPyCNN?spm=a2c4e.11153940.blogcont585741.15.3c951357xsKixt 译者：海棠，审校：Uncle_LLD。 |
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