暑假，小丁出去旅游，入住当地的五星级大酒店，在酒店前台办理入住手续的时候，看着前台上方显示着世界各地时间的钟表，看到在不同时间下，分针与时针所形成的不同角度，他突发奇想，不知在一个昼夜的时间里，时针与分针有多少次会形成直角呢？

在一个昼夜中，分针一直在不停的追赶时针，且一次次的追上并超过它。时针一共走了2圈（12个小时走1圈）；而分针一共走了24圈（1个小时走1圈），比时针多走22圈。因此，在一个昼夜中，分针一共追上并超过时针22次。

在每一次追上并超过的过程中，追上之前和超过之后时针与分针都会形成一次直角，因此，在一个昼夜中，时针与分针共会形成直角44次。

接下来，我们加入秒针，当时间正好处于12点的时候，可以看到时针、分针和秒针三针重合，请问，从12点开始，时针走完一圈的时间内，时针与分针一共会重合多少次？分针走完一圈的时间内，分针与秒针一共会重合多少次？时针、分针和秒针三针一起重合的情况一共会发生多少次？

12点时，时针和分针从重合的位置开始顺时针走动，分针在前，第一圈的时候，它们不会重合。分针从第二圈开始，每走一圈，都会与时针相遇并重合一次。时针走完一圈的时间内，分针一共要走12圈，且彼此一共重合11次。

同理，12点时，分针和秒针也从重合的位置开始顺时针走动，且在分针走完一圈的过程中，秒针一共要走60圈（1分钟走1圈），同理，分针与秒针一共会重合59次。

由于时针、分针、秒针均是按照匀速走动的，以12点的位置为起点进行角度的测量，可以得知，

时针与分针重合的各个位置对应的角度为：

分针与秒针重合的各个位置对应的角度为：

若在某个位置时针、分针、秒针三针重合，则上面的两种情况同时发生，因此，m和n对应的整数需满足以下条件：

由于11和59没有公因数，所以，只有当n=11，m=59的时候，上述等式才能成立。这时，时针、分针、秒针三针重合在360°的位置，也就是它们同时指向了12点的位置。因此，只有在12点的时候，时针、分针、秒针才会发生重合。

【头脑风暴】

在时针走过一圈的时间内，时针与分针恰巧形成一条直线但不重合的情况，一共会发生多少次，且连续两次形成直线的时间间隔是多久？

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